引言

随着建筑事业的迅猛发展，充分利用占地面积的高层建筑层出不穷，由于目前建筑抗震设计规范所采用的地震力计算理论，主要是基于弹性地震反应谱理论的底部剪力法和与此相关的振型分解反应谱法，故在确定地震影响系数α值时，需事先给出自振周期。高层建筑结构自振周期的理论计算有许多方法。但由于建筑物是一个空间体系，特别是中高层建筑，其振动形式十分复杂。由于其构造各异，次要结构(如填充墙等)的影响也很大，致使结构刚度、变形等很难精确计算。本文通过利用双通道动态信号分析仪对一大厦薄壁柱框剪高层建筑的自振频率进行实测，经功率谱、功率谱密度转换，频谱分析等求得该建筑结构的自振频率。

1 测试方法

脉动法是利用风力及建筑物周围大地环境的微小振动(俗称脉动)作为激励而引起结构的脉动反应，来测定结构的自振特性，它无需起振设备，又不受结构形式和大小的限制，易于实现。使用双通道动态信号分析仪、高精度加速度传感器对大厦的自振频率进行了脉动法测量。

1.1 测试原理与依据

根据随机振动理论，系统的激励与反应之间存在如下关系：

Sy(ω)=｜H(jw)｜2Sx(w) (1)

式中Sy(ω)—结构反应的自功率谱；Sx(ω)—地面脉动的自谱；

｜H(jw)｜—传递函数或频率响应；

对单质点系线性系统：

式中ω0结构的自振频率；ζ阻尼比：

由式(3)可见结构脉动反应的功率谱是结构自振特性和地面脉动功率谱的函数。一般地面脉动的功率谱Sx(ω)除在地面卓越周期处出现峰点外，其余部分比较平坦。因此由上式可见，当ω=ω0时在结构脉动反应的功率谱上就要出现峰点，这说明结构反应的功率谱能够反映出结构的自振特性，用功率谱图上的峰值处的共振频率可以确定结构的自振频率。对于多质点体系和多输入的情况下，可以证明只要做一些适当的假定，也可以用上述功率峰值法确定建筑物的自振频率，这就是利用建筑物脉动信号测定自振特性的主要原理与依据。

1.2 测量分组及测点布置

测点布置在该建筑物平面重心附近，即该建筑物的剪力筒附近。测量分东西、南北向两大组进行，竖向水平振动测点布置在1，12，17层。

1.3 测试步骤

(1)双通道动态信号分析仪接地保护；

(2)安装传感器：将测点用砂纸打磨平整并清洗干净，用强力胶把传感器螺母粘贴在测点处，连接传感器，并将传感器另一端接入信号分析仪通道；

(3)信号分析仪接电源，设置测量参数：仪器测量模式：FFT；测量通道1；传感器灵敏系数：100mV/Ev；平均次数：10次；显示模式：单幅；坐标轨迹：对数幅值谱；开始测量。

2 功率谱、功率谱密度分析

结构的自振频率可用功率谱、幅度谱、互谱分析确定。其中，功率谱分析在突出强信号(突出主要矛盾，忽略次要矛盾)方面优于幅度谱分析，故采用功率谱分析，由谱图中的尖峰分量鉴别分析可确定该结构的自振频率。十七层东西向功率谱如图1，一层、十二层东西向功率谱略。

图1 十七层东西向功率谱

自振频率的确定：

(1)根据式(3)在各层功率谱上对应的自振频率附近均会出现峰点，该峰值在同层中属最大或较大值；

(2)在功率谱上出现的许多峰点中，首先要把它与地面卓越周期对应的峰点区别开来。地面或底层的谱上在卓越周期点峰值突出，而建筑物上层脉动记录功率谱中，地面卓越周期处的峰点就大为缩小或消失；结构自振频率相对应的峰值却相反，它在地面或底层的谱上峰值并不突出，随着建筑物层数增加，它在自振频率附近处的幅值逐级增大。

依据以上原则，将同一频率上的功率谱进行叠加，可得出在该结构的自振频率处幅值为最大，而在其它的频率处的幅值较小。

对于高层框剪结构，建筑物平面形状为长方形，其自振频率在1.25～3.33 Hz范围内。以下分析从大于1.25 Hz处于始，一层楼的谱图上在峰值1.453 Hz处幅值最大，十二层楼的在峰值1.438Hz处幅值最大，其余各处幅值均随楼层增加而减小，故这些峰值均属于地面或底层的卓越周期点，不属于自振频率处的峰值。

图1中，在峰值1.891 Hz处幅值为最大，即随着建筑物层数增加其在自振频率处的幅值逐级增大，1.891 Hz即为其自振频率；而在其它峰点幅值均随楼层增加而逐级减小，说明其它峰点属于地面卓越周期处峰值。

图2 东西向1，12，17层楼功率谱叠加图

东西向1，12，17层楼功率谱叠加后如图2。由图中可看出：在频率为1.891 Hz处幅值为最大，且随楼层增加，该处幅值逐渐增加，此即为该建筑结构东西向自振频率。

功率谱密度反应信号的频域结构，这一点和幅值谱相似，但是功率谱密度所反映的是信号幅值的平方，因此其频域结构特征更为明显，利用这一特性对功率进行功率谱密度转换。十七层东西向功率谱密度见图3。

图3 十七层东西向功率谱密度

一层楼的功率谱密度图在峰值1.453Hz处幅值增大，十二层楼的在峰值1.438 Hz处幅值增大，其余各处幅值均随楼层增加而减小，故这些峰值均属于地面或底层的卓越周期点，不属于自振频率处的峰值。

图3中，在峰值1.891 Hz处幅值增大，即随着建筑物层数增加在其自振频率处的幅值逐级增大，1.891Hz即为其自振频率；而在其它峰点幅值均随楼层增加而逐级减小，说明其它峰点属于地面卓越周期处峰值。

东西向1，12，17层楼功率谱密度叠加后如图4。由图中可看出：在频率为1.891Hz处幅值为最大，且随楼层增加，该处幅值逐渐增加，此即为该建筑结构东西向自振频率。

图4 东西向1，12，17层楼功率谱密度叠加图

综合以上功率谱、功率谱密度图可得出该建筑结构东西向自振频率为1.891Hz；采用同样方法测得该建筑结构南北向自振频率为1.891Hz(分析略)。

3 近似公式的计算结果

根据近似公式计算：T=K*0.055N

式中T—水平振动自振周期；N—结构物的层数；其中，周期加长影响系数为0.6；

K—考虑刚度不同取用的系数，刚度大时取小值，刚度小时取大值；东西向刚度大些取1.05；南北刚度小些取1.1；

东西向T=1.05*0.055*0.7*0.6=0.589Sec；f=1/T=1.70Hz

南北向T=1.1*0.055*17*0.6*=0.617Sec;f=1/T=1.62Hz

4 测试结果比较

采用双通道动态信号分析仪测量结果与计算结果相比较为接近，由于其测量精度高，测量方法简单且易于操作，可将其应用在类似自振频率测试中。